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交通事故のように，

• 低い確率で起こることがら（事象）で，
• その事象がひょっとしたら起こるかもしれない状況が頻繁にあり（試行回数が多く），
• それぞれの事象はたがいに独立（一度起こった直後にはもう一回起こりやすいといったことがない）

サッカーの得点はかなり低い確率で起こることがらです．また， ひょっとしたら点が入るかもしれない状況は頻繁にあります． 実力差が大きいチームの対戦なら，強いチームの側に集中して点が入るから， 一度点が入ったらそのあとも続けてそのチームが点を取りそうですが， 十分に実力が接近したチーム間の対戦なら，各得点はたがいに独立だと考えても 大きな間違いはなさそうです．

2002年に開催された FIFAワールドカップの一次リーグの全 48試合について， １チームがあげた得点を調べてみました．48試合×２チームで96のデータになります． 得点の頻度分布にポアソン分布をあてはめてみたのが下の図です．

実際の頻度が黒い四角，ポアソン分布をあてはめて計算した頻度分布が赤丸です． 分布の形を決めるパラメータである平均生起確率には平均得点（1.344)を使ってます． 分布の形はおそろしいほどよく合っています．

１試合の得点の確率分布がポアソン分布で近似できるとすると， いろんな計算ができます．

たとえばＡチーム対Ｂチームの対戦では平均してＡは１点，Ｂはその２倍の ２点を取れるとしたとき，Ａチームが番狂わせで勝つ確率を計算してみます． (Ａが１点でＢが０点の確率)＋(Ａが２点でＢが０か１点の確率)＋(Ａが３点で Ｂが０か１か２点の確率)＋… という計算を，値がおよそ収束するまで続けます．

得られた確率は意外と高くて，18.3%です．得点力に２倍の差があっても， ５回に１回近くは番狂わせがおこるということです． また，引き分けの確率は21.2%．５回に１回ぐらいは弱いチームも 引き分けに持ち込めます．Ｂが順当勝ちする確率は60.6%にすぎません．

同様に得点力に２倍の差があっても，Ａが平均５点，Ｂが平均10点を取れる場合には， 番狂わせの確率はぐっと少なくなり7.4%, 順当勝ちの確率は 88.0%です． 平均 10点対 20点なら，順当勝ちが 96.1%．

確率の問題として考えると， 得点が少ないサッカーというゲームは番狂わせが起こりやすい， ということになります．これは，実力で勝るチーム にとってはかなりのプレッシャーになるし，応援するほうもハラハラする ことになります．また，弱いチームもあきらめちゃいけないということでもあります．

サッカーは得点が少ないからつまらない，もっと点が入りやすくしたほうがよいという 声もありますが，あまり入りやすくしてしまうと，「ひょっとしたら」という期待感と 緊張感を削ぐことになるでしょう．