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21世紀最初の素数年 2003年の年頭にあたって
素数に恵まれた10年

2003-01

2003 年は 21世紀最初の素数年です. 今世紀の素数年は 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099の14年.このうち 2027年と 2029年は双子素数(差が2の素数ペア)です. また,2080年代には,二組の双子素数あわせて4つの素数が目白押しです.

素数が4つ入った 10年は,下1桁が 0 から 9 (ないしは 1 から 0)の10年間でしか あり得ません.3 から始まる 10年とか,7 からはじまる 10年が4つの素数を含むことは ありません.2 以外の偶数は素数でないこと, 下1桁が 5 の年はかならず 5 の倍数であること, 3つの連続する奇数 p, p + 2, p + 4 のうちどれかは必ず 3 の倍数であること から導けます. 10年間に5つ素数が含まれることがないのも明らかですね.

素数を4つ含む 10年は,1年から 10万年までに 38 回,100万年までに166回 しかありません.